Question

陽 彩

2次方程式の問題です。
授業でプリントが配られたのですが、時間の関係で解説や答え合わせをしませんでした。まず、解き方からわかっていないので解説してもらえると嬉しいです！

X +
②
2 2 - 16 =0
=-4=√√32
xについての2次方程式 ax+bx+c=0...
①,
bx2+cx+a=0...②, cx2+ax+b=0... ③ がある。
①の解の1つがx=1, ②の解の1つがx=2である。
(1) a,c をの式で表せ。
(2) ③の解をすべて求めよ。
1 c = 0
a
110
(ひてい
ch
(5
ath)
ili

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

⑴
①にx=1を代入した式を①’、②にx=2を代入した式を②’として、①’-②’を計算すると、c=-3b…④
①’に④を代入して、a=2b…⑤
[ただし、b≠0(b=0だと、②が2次方程式にならないから)。]

⑵
④⑤を③に代入して、
-3bx²+2bx+b=0
b≠0なので両辺をbで割り、xについて解くと、x=1、-(1/3)。

陽 彩

なるほど！
理解できました、ありがとうございます