Question

この.

取り出すとは両方から取り出してるのでしょうか？
だとすれば何故(x+1)からx+1を取り出しても何も変わってないんでしょうか？

2xx(x+1)-(x+1)
共通因数 x+1をとり出す
(x+1)x(2x-1)
X
→

xx (x+3)+2(x+3)
共通因数 x+3をとり出す
(x+3)x(x+2)
x
→

Answer 1

なゆた

(共通因数を)取り出す、というのは

共通因数でくくる、あるいは
共通因数でまとめる

という意味です。
(x+1)や(x+3)という多項式でも共通因数になります。

多項式が共通因数として認識しにくいときは
なにか文字(単項式)に置き換えて考えると
わかりやすくなります。(わたしの回答の上の式2つ)

質問は、おそらく右側パターンのことを
知りたかったと思いますが
まとめられた項が共通因数のみの場合も
1が残ります。

例えば
2xy−y
=2xy−1×y
=y(2x−1)
　　 ↑この1

だから、なにも変わってない
ということはないんでないかな

なゆた

写真貼り忘れ💦

Answer 2

ゲ

(x+1)が共通因数だったら1個にまとめちゃうんです

この.

ごめんなさい、よくわからなかったです。。