Question

ほの

1枚目の上の式からの変形がどうなっているのか教えて欲しいです！
私が解いても答えが合いません。ご指摘お願いします！

1
2+ -=1+-
bn+1
(8-10)SH-TE
1
...
1-
1
bn-1
1
bn +1
bn+1=bn-1
bn
A
tid
8.8

2+ √ntl
J₁+₁=+
bn.
+
1
ent!
bu+1 = 1-6 n
1+1
1-th
1-+-1
ード
1

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

誤字が多くて申し訳ないです🙏

ほの

丁寧にありがとうございます！

答えに辿り着けました！ありがとうございました！

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨

Answer 2

exod

2+1/b[n+1]=1+1/(1-1/b[n])
1/b[n+1]=-1+b[n]/(b[n]-1)
=-(b[n]-1)/(b[n]-1)+b[n]/(b[n]-1)
=1/(b[n]-1)
です。

質問者さんがかいてくださった回答の3行目が間違えてます。

ほの

間違えてコメントを消してしまいました、すみません
2を移項した時にどのようになっていますか？
何度もすみません！

exod

コメントの画像について、
2を右辺に移項したら、1ではなく、-1ですね。
(私のコメントの-の部分が見えずなかったかもしれないです。)

1/(1-1/b[n])= b[n]/(b[n]-1)･･･①
は左辺の分母と分子にb[n]を掛けて、簡単な形にしてます。

-1= -(b[n]-1)/(b[n]-1)･･･②
なので、右辺は①と②を足して
{-(b[n]-1)+b[n]}/(b[n]-1)
=(-b[n]+1+b[n])/(b[n]-1)
=1/(b[n]-1)
となります。

ほの

見落としていました！すみません！

理解できました！
何度も丁寧にありがとうございました！