✨ ベストアンサー ✨
＿間違っても良いから、先ず描いて見て下さい。そうじゃあないと、何故、交点Dが出てこない(と思っている)のか、が、分かりません。
なるほど！
教えて下さりありがとうございます🙇♀️
数学
高校生
解決済み
空間のベクトルの問題です。
自分で図形を描いても、交点Dが出てこないのですが、どのような図形を描けばいいのでしょうか？
1辺の長さが2の正四面体OABC において, 辺ABの中点をM, 辺BC を
1:2に内分する点をN, 辺OCの中点をLとする。 a=0A,6=OB, c=0 と
おく。
(1) 3点L, M, N を通る平面と直線OA の交点をDとする。 OD を a,b,c を
用いて表せ。
(2) 辺OBの中点Kから直線 DN 上の点Pへ垂線 KP を引く。 OP を a,b,c を
用いて表せ。
<<< 熊本大
回答
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＿合っていますよ。
＿△LMNは、正四面体の立体の中部で刃が止まっていますよね？
＿単にその先が想像出来ていないだけです。
＿△LABで切った時に、△OACと△LABとの交線はLAに成ります。その状態から、少しずつ点BをNの方に、詰まり、紙面の奥の方へLMを固定軸として△LABを動かして行くのですから、交線LAは紙面の手前側詰まり、頂点Oに向かって這い上がって行きますよね？
＿ですから、取り敢えず、OA上に点Dを取れば良いのです。
＿精密な図を書くのがヒントになる図形の比率で解く方法もありますが、今回はベクトルから連立方程式を立てて解く方法を要求されているので、精密な図は必要ありません。