Question

れもん

414(3)の？と書いてあるところがわからないです
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0であるのを示す理由は何ですか？またaの値は一つしか出てこないのがなぜかも教えて欲しいです
たくさんあってすいません
よろしくお願いします

(3) y'=3x²
接点の座標を(a, α3+2) とすると,接線の方程
40 式は
y-(a³+2)=3a²(x-a)
すなわちy=3a2x-2a3+2
この直線が点(0, 4) を通るから
4=3a².0-2a³ +2
a³+1=0
①
よって
すなわち (a +1)(a²-a+1)=0
「
1\2 3
a ² = a + 1 = ( a - ² ) ² + ³² > 0 < > 2 / +5
-
2
(a +->0であるから
a+1=0
よって
ゆえに, 接点の座標は (-1, 1)
① から,接線の方程式はy=3x+4
a=-1

STEP B
(1)y=x2+3x+4 (0,0)
*(2) y=x2-x+3 (1, -1)
414 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
(3)y=x+2

微分 導関数 接線 接線の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

グラフが写真のようになり、x軸と交点をもたないです。
よってa^2-a+1=0の解が無いということになります。

れもん

X軸と交点を持たない場合はいらないということですか？
式>0になるのはなぜですか？
たくさん聞いてしまいすいません
もしお分かりでしたら教えていただきたいです

れもん

↑1行目訂正
交点を持たない場合は解を持たないのですか？

希

そうですね、2次方程式があったとしたらその解が
グラフにしたと時のx軸との交点のx座標となります。しかし今回の問題では2次関数がx軸より上となるのでx軸と交点をもたないことになります。
すなわち=0としたときの2次方程式が解を持たないことになります。

式>0となる理由は写真に載せておきます。
簡単に言えば(2乗の項)+(正の数)だからです。

れもん

ありがとうございます！