Question

美沙

N =2.3.4なのに、最後ではn大なりイコール1になるのは、どういうことですか？

* 344 次のように定義される数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=1, an+1=3an+5" (n=1,2,
=
(2) a1=8, an
an-1
(n-1) an−1+1
n=2, 3,

(2) a1=8と漸化式より4, ±0であるから, 漸化
n
式の両辺の逆数をとって
1
1
an-1
よって
an
1
an+1
bn= 1/1/ とおくと
an
すなわち
an
+n-1 (n≧2)
+n (n≥1)
bn+1=b+n
bn+1-bm=n

よって, n≧2のとき
n-1
1
1
b₂=b₁+ Σ k=—= + (n − 1)n
k=1
a 1
+1/n(n-1)=1/12(4n²-4n+1)
||
1
8
1
= (2n-1)2
8
b1=1/2 であるから,①はn=1のときにも成り
立つ。
よってbn=1/12 (2n-1)^(n≧1)
1
8
ゆえに an
b. (2n-1)2
(n≧1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

美沙

そういうことでしたか！ありがとうございます😭