Question

ゲスト

(4)自分で立てた式なぜ違うのかがわかりません
教えてください🙇‍♀️💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

waltz

「少なくとも」というワードから、即座に「余事象」を考えなくてはなりません。これは典型的な問題かと思います。
全事象は(1)から126通りあり、そのうち男子を1人も選ばない選び方は、
5Ｃ4＝5通り
あるので、答えは
126-5＝121通り
となります。

さて、自分で立てた式
8Ｃ3＝56通り
というのは、（これは推測ではありますが）まず男子を1人選び、残りから3人を選んだ、ということかと思います。

この問題では、男子・女子の区別の他に、個人の区別があることを忘れてはなりません。男子にも、Ａ、Ｂ、Ｃといった名前がふってあると考えなくてはならないということです。
貴方の回答では、その「区別」がなされていません。なので、男子5人のうち、「あらかじめ選んでおく男子1人」の選び方5通りが必要になるわけです。
しかし、これでもなお問題が。
説明のため、男子をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、女子をａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅとおきます。
例えば、男子Ａをあらかじめ選んでおき、その後残りの8人から無作為にＢ、ｄ、ｅの4人を選んだとしましょう。
そして、次に選ぶ際、Ｂをあらかじめ選んでおき、その後残りから無作為にＡ、ｄ、ｅの3人を選びます。
一見にがうものでしょうが、選び方に順番はありませんので、ＡとＢが逆に選ばれても意味はおなじです。選び方に重複が出来てしまいます。
しかし、この重複を消すためには、場合分けをして数えていくしかありません。

「少なくとも」があれば余事象と、頭に刻み込んでおいてください。

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♀️

ゲスト

こんなに長文助かりました💦
とてもわかりやすかったです！！！！

Answer 2

限りなく平凡な異端児

「1人を固定」して考えたのでしょうか？
「少なくとも1人」なので
1人の時も2人の時も4人の時もこの条件を満たします。
1人の時から順に調べていくのは時間がかかるので
この文言が使われた時には「余事象」について考えるのが一般的です。

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♀️