Question

たたた

部分積分の公式についてですが、赤丸部分に積分定数(C)が含まれているから、右辺に+Cをつけなくて良いとのことですが、赤丸部分に積分定数(C)が含まれているというのがどういうことなのかわからないです。
解説おねがいします。

部分積分法
4_Sf(x)g'(x) dx=f(x)g(x)—Sƒ'(x)g(x) dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

たたた様

右辺の第２項に不定積分があるので、この中に積分定数がある、という意味です。
たとえば
∫xcosxdx=∫x(sinx)'dx=xsinx-∫(x)'sinxdx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx-(-cosx)+C
=xsinx+cosx+C
のようになります。