Question

あ

AB＝3cm AD＝8cmの長方形ABCDがある。 MはADの中点
点PはAを出発して辺上をB、Cを通ってDまで移動する
点Pが動いた距離をxcmとする 線分PMと長方形ABCDの辺で囲まれた図形のうち点Aを含む部分の面積をycm²とする
点PがAにあるときはy＝0、点PがDにあるときはy＝24とする

(１)点PがAD上にあるとき、yをxの式で表しなさい

(２)点PがBC上にあるとき、yをxの式で表しなさい

このふたつの問題を解説付きで教えて欲しいです！
お願いします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

問題に取り組む前に、点PがAD上にある場合とBC上にある場合で、yをxの式で表すために必要な情報を整理しましょう。

まず、点MはADの中点であり、AD=8cmなので、AM=MD=4cmです。

(１) 点PがAD上にある場合:

点PがAD上にある場合、AP + PD = AD = 8cm です。また、問題文によれば、点PがAにあるときy=0、点PがDにあるときy=24です。この情報を使ってyをxの式で表します。

AP + PD = 8cm
y = 0 (点PがAにあるとき)
y = 24 (点PがDにあるとき)

この場合、点PがAD上にあるという条件を考慮し、xとyの関係式を作成します。

AP = x とすると、PD = 8 - x です。そして、yが0から24に変化する範囲で、APとPDを使ってyを表現します。

y = 24x / 8
y = 3x

(２) 点PがBC上にある場合:

点PがBC上にある場合、BP + PC = BC = 3cm です。同様に、点PがBにあるときy=0、点PがCにあるときy=24です。

BP + PC = 3cm
y = 0 (点PがBにあるとき)
y = 24 (点PがCにあるとき)

同様に、xとyの関係式を作成します。

BP = x とすると、PC = 3 - x です。そして、yが0から24に変化する範囲で、BPとPCを使ってyを表現します。

y = 24x / 3
y = 8x

以上が求められた式です。点PがAD上にある場合はy = 3x、点PがBC上にある場合はy = 8x となります。