Question

絶対合格

この分散の求め方を教えてください！！
お願いします🤲

CHE
基本例題 183 分散と平均値の関係
ある集団はAとBの2つのグループで構成さ
れている。 データを集計したところ, それぞれ
のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ
うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。
指針
データ X1, X2, .•••••
1
xn の平均値をx, 分散を sx2 とすると,
(A) s²=x²-(x)²
グループ
A.
B
集団全体の平均値は
20×16+60×12
個数 平均値 分散
20
16
24
60
12
28
4500
が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、公
式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。
この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい｡ 下の解答で
は,A,Bのデータの値をそれぞれ x1, X2, ・・・・・, X20 Vi, y2,
ている。なお、慣れてきたら,データの値を文字などで表さずに、 別解 のようにして
・・・・, Yoo として考え
求めてもよい。
[立命館大 ]
基本182