✨ ベストアンサー ✨
いっちばん最後の式変形で一体何が起こってしまったんでしょうか…笑笑
まあなんか式変形上はあってるんでしょうけど最後の式変形は目的が見えなすぎて何がしたいか分からない感ありますよね。
その前の式を分子分母hで割った形ならどうなんでしょう。多分近似式的にはあってるんじゃないんですかね。
でもよく考えたらそもそもこの問題の重要なところはその後の振動議論に繋げるためXの1次式復元力型にしたいってとこなんで…いちばん無難な変形をしよう…としか言えないですね。ごめんなさい
どうやって考えたら解答のような式変形をしようと思いつくのですか...?
xだけを分子に持ってきたいのか
分数形で表して-1乗で考えるってやり方よく出てくるんですよね。
あとコツとしては基準値で割った形を作ることですかね
基本近似って相対的なものなんですよ
何か基準値に対して小さいと見なせる
h/x≪1みたいなやつです。
hが小さいからと言ってh無視してたら何も始まらないんですよ。だからh/xの形を作り出してやる
するとh/xは小さいけど一応評価に入れて、それ以下のつまり2次以上の微小項は捨てようってのが1番典型の近似である1次近似です。h/xが0.03だったとして、
h/xの二乗は0.0009、こんなの評価したところで実験精度には引っかかりません。意味ありません。捨てます。なので大体のことは一次近似でことたります。足りなければ2次以上まで近似することになります。
この問題の式も(1＋x）^pを1+px（if x≪1）としてますが、より高次の近似をしたければマクローリン展開することで評価も可能です。
話がそれすぎました。とにかく近似は相対的なスケールで考えるものなので、ある値をでっかい基準値で割った形ってのを作り出してやるってやるとわりと近似の形が見えやすくなると思います。
おーありがとうございます。
もう1回解きなおしてみます
無事出来ました、ありがとうございました
あ笑