Question

miyu

中3の数学、図形です。
最後の⑵はどのように解くのでしょうか？解説がなく考えても分かりません、、！
定義として、
図IIの図形はAB＝3㎝、AD＝4㎝の長方形ABCDであり、対角線BDの長さは5㎝となっています。
またBD＝BE、DBE＝90°です。
△ABDと△FBEは合同です。
長くて大変ですがどなたか解説をお願いしたいです🙇‍♀️

3 図Ⅱは,図 I において, 頂点 B から辺 DE に垂線をひき
線分 DE との交点をGとしたものです。 また, 線分BC
と線分 DE との交点をHとし,線分EF と線分 BG との
交点をIとします。
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) ∠HDCと大きさの等しい角を,下のア〜エからすべ
て選び, 記号で答えなさい。
ア BDF
イ∠FDH
ZFBI
エ∠FEH
(2) 四角形 FIGH の面積を求めなさい。
3:45
図 Ⅱ
A
OT
F
E
3:53.
TH
HG
G

数学 図形 相似 面積比 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△BFI∽△BGHより
BF:BG=3:5√2/2=6:5√2となる。
よって、△BFI:△BGH=18:25
したがって、四角形FIGHの面積は△BFIの面積の7/18である。
また、△BFI≡△DCHより
△DCHの面積を求めれば良いことが分かる。
△DCH∽△EFHより
CH:FH=3:4
よって、CH=6/7
したがって、△DCH=6/7×3×1/2=9/7
以上より四角形FIGHの面積は9/7×7/18=1/2(cm²)

こちらでいかがでしょうか。
間違ってたら教えてください。
質問はコメントにしてください。

miyu

ありがとうございます‼︎
まだ回答が来ていないので合ってるかは分かりませんが違っていたら質問させていただきます。

miyu

すみません！答えは4分の１でした‼︎🙇‍♀️

すけ

マジですか…。
今日中には何とか訂正できるようにします。
ちょっと待っててください。

すけ

CH=3/7です。計算間違えてました。
解法は間違えてないので、元々答えていた方法を参考にしてください。