Question

ますっぺ

この問題の答えと考え方を教えてくださると助かります。

(4) 地点からだけ離れた地点に、直線OAと垂直な長さ1の線分 APがあり、
∠AOP= (0<< - となっている。また、直線AP上に地点Qを<POQ=0となるよう
にとる。ただし、とQは異なる地点とする。
このとき、分PQの長さは
[10] [11]
[12] [13]
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　条件から，tanθ＝1/5，ＡＱ＝5･tan2θ　がわかるので

　　ＰＱ＝ＡＱ－ＡＰとして求めます

　2倍角の公式より
　　　tan2θ＝2tanθ/{1－(tanθ)²}　で
　
　tanθ＝(1/5)なので
　　　tan2θ＝(2/5)/{24/25}
　　　　　　＝(5/12)

　ＡＱ＝5･tan2θ，ＡＰ＝1　から
　　ＰＱ＝5･(5/12)－1
　　　　＝13/12