Question

おおもりいちご

13x+5y=1の方程式の整数解を求めないといけないのですが、答えはx=5k+2,y=-13k-5ですが、私の計算ではx=-5k+2,y=13k-5で最初の数字の符号が違うのですが、何が違うのか教えていただきたいです🙏

(313)
137 +59 = 1
74:2,y=-5
2₁
13:2+5 (5)=1
335y=13-2+5(5)
13-132+5g-5-(-5)=0
13(xx-1-2)+504-1-(-5)3:0
13(x-2)+5(y+5)=0
13(x-2)=-5(y+5)
13×□=-5△
友を整数とすると
x-~-2=-5€
X = √5 6+2
y+5=13h
y=131-51bは整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

整数解であればあなたの答えでも正解だと思います。
あなたの一般解x=-5k+2,y=13k-5において、k=1のときの値x=-3,y=8の値が、模範解答におけるk=-1のときの値と一致します。kは整数なので正と負を含めて整数ならどんな値も取れるので符号が違うだけで一般解として表すものは同じです。k=-k'とでもおけば、模範解答と同じ答えが得られるでしょう。

おおもりいちご

わかりました！
ありがとうございます😊