Question

こんにちは

数学、相似が分かりません。
今日、写真の図の問題がでました。
前提は
四角形ABCDは平行四辺形
点PはADの中点
DQ︰QC＝2︰1
問題は
①三角ASP︰三角RSB
②三角RQC︰三角ASP

全く分からないので詳しく教えて貰えると嬉しいです🙏💦

Q
D
21+5
$

相似 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

①
△RQC∽△RABより
RC:RB=QC:AB=1:3
よってBC:RB=2:3
したがって、AP:RB=1:3
△ASP∽△RSBで、AP:RB=1:3より相似比が1:3である。
よって△ASP:△RSB=1:9

②
RQ:RA=1:3よりRQ=RA/3⋯❶
AS:RS=1:3よりAS:RA=1:4
よってAS=RA/4⋯❷
❶❷よりQS=RA-RQ-AS=5RA/12
したがってAS:SQ:QR=3:5:4

SQ:QR=5:4よりSR:QR=9:4
よって△RSB:△RQB=9:4
したがって△RQB=△RSB×4/9⋯❸

RB:RC=3:1より△RQB:△RQC=3:1
したがって△RQC=△RQB×1/3⋯❹

❸❹より△RQC=△RSB×4/9×1/3=△RSB×4/27
①より△ASP:△RSB=1:9だから
△RQC:△ASP=9×4/27:1=4/3:1=4:3

こんにちは

丁寧に教えてくださりありがとうございます！
最後の4/3:1はどこから出てきたのか教えて貰いたいです🙏

すけ

9×4/27=4/3です。

こんにちは

教えてくださりありがとうございます！