Question

Clearnoteユーザー

この問題の解説をよろしくお願いします🙇

[10]
右の図の△ABCは, ∠BAC=36° で,
AB=ACの二等辺三角形である。
∠B の二等分線とACとの交点をDと
するとき, 次の問いに答えなさい。
B
369
(2)BC=6cmのとき, DCの長さを求めなさい。
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ABCは二等辺三角形なので、∠B＝∠C＝72°だから、
∠ABD＝36°なので、△ABDも二等辺三角形になる。
CD＝xとおくと、BC＝BD＝6、AC＝6+xとおける
△ABC∽△BCDから、

6+x：6＝6：x
→　x²+6x＝36
→　x²+6x-36＝0
→　x＝-3±3√5
x＞0から、x＝-3+3√5

Clearnoteユーザー

ありがとうございます😭