Question

コインランドリー

数BのΣを使った和の問題なのですが54の《6》の答えがなぜ−336になるのかがわかりません💦
わかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

□54 次の和を求めよ。
*(1) Σ(5k+4)
*(4)
n
k=1
n
Σ(k+1)(k+3)
k=1
n-1
(2) Σ 6k
k=1
* (5)
8
Σ(k2-2)
k=1
→教p.26 例 13, p.27 例題
n
(3) Σ (k²-4k)
k=1
(6)
Σ(2k+4-3k²)
k=1

7
71=31 7 021
(6) (5¹)=2k+ 4-3 k²
k=1
k=1
620
=2/1/27(7+1)+7.4
k=1
-3.
36
=-336
$43=() (S)
(I+IS: SXI+IS TS-
·7(7+1)(2.7+1)
1188=
1-193=0
He

σ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(6) Σ2k
　＝2Σk
　＝2･(1/2)n(n＋1)
　n＝7を代入し，56

　　Σ4
　＝4Σ1
　＝4n
　n＝7を代入し，28

　　Σ3k²
　＝3Σk²
　＝3･(1/6)n(n＋1)(2n＋1)
　n＝7を代入し，420

　以上から，56＋28－420＝－336

Answer 2

定番の🍔🍟

計算を簡単にする方法の１つは次の通り。

2・1/2 を約分し、さらに 7+1 = 4・2。
3・1/6 を約分し、さらに 7+1 = 4・2、さらに2で約分。
2・7 + 1 = 15。
7・4 でくくると、
= 7・4 ( 2 + 1 - 15)
= 28 × (-12)
= -336