Question

あべひろし

⑵がなんでひし形になるかわかりません
誰か教えてください
中点連結定理です

こ
中点連結定理の利用
3
右の図のように、
四角形 ABCDの辺
AB, CD, 対角線AC,
BDの中点をそれぞ E
れ E, F, G, Hと
する｡
(1) 四角形 HEGF が平行四辺形であるこ
とを次のように証明した。
□にあてはまるものを書き入れなさ
B
EG
が,
H
い。
[証明]
△ABC で, 点 E, G はそれぞれ辺 AB,
ACの中点だから、中点連結定理より
EG//BC, EG=
1
2
BC･･･ ①
同じように、△DBC で ,
1 イ
HF //BC, HF=- BC
2
| tp.143)5J 2
D
①②から,
//
|HF, EG=HF
四角形 HEGF は, 1組の向かいあう辺
I
等しくて平行
G
解 EG // BC, HF // BCより,
EG//HF
EG-12BC, HF-12BC
より, EG = HF
であるので、平行四辺形である。
A H
E
B
(2) 四角形 ABCD で, AD = BC とすると
四角形 HEGF はどんな四角形になりま
すか｡
G
解 (1)と同様にして, △ABD で, EH =
1/12 AD.
△DBC で, HF= 1/12 BC
D
AD=BCのとき, EH = HF
(1) より 4つの辺がすべて等しくなるので,四角
形 HEGF はひし形になる。
ひし形

中点連結定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

4つの辺の長さが等しくなるから。

あべひろし

理解できました！ありがとうございます