Question

ぺぺろん

教えてください🙇‍♀️

⑤ 次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
1+2=1
4 1
(2)
(1)
Xx
y
(3)
y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)で説明します。

両辺にxyをかけます。
y+2x=xy
整理します。
xy-2x-y=0
ここで因数分解を狙います。(+2がないので-2と共に付け足します。)
(x-1)(y-2)-2=0
2を移項します。
(x-1)(y-2)=2←※
かけて2になる組み合わせはx-1>-1であることを考慮して、1×2、2×1の2通りとなります。
x-1=1、y-2=2のときx=2、y=4
x-1=2、y-2=1のときx=3、y=3
よって、(x,y)=(2,4)、(3,3)

他も※の式のように左辺が文字式の積、右辺が数の式を目指してください。