Question

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どのように求めれば良いのでしょうか？

lim
n→∞
1
√√n² (√n+1-√√n)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)の展開公式を利用します

(³‪√‬n+1-³‪√‬n)を展開公式のa-bの部分に当たると考えて、分母分子にa²+ab+b²に当たる
(³‪√‬n+1)²+(³‪√‬n+1)(³‪√‬n)+(³‪√‬n)²をかけます
そうすると、分母が簡単になって、
³‪√‬n²{ (³‪√‬n+1)³-(³‪√‬n)³}=³‪√‬n²(n+1-1)=³‪√‬n²×nとなります。あとは頑張ってください！

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ありがとうございます🙏🏻