Question

なち

Q.12人の生徒を次のようにする方法はいくつあるか。

⑤8人、2人、2人の３組に分ける。
⑥3人ずつの４組に分ける。

解説を見ても理解ができませんでした。解説も載せておきますので、どなたか解説をお願いしたいです。

(5) 12人から8人を選ぶ方法は 12 C通り
残りの4人から2人ずつの2組に分ける方法は、 まずA組に2人, B組に2人となる
ように分け, AとBの区別をなくせばよいから
4C2÷2通り
よって, 求める分け方の総数は
12.11.10
12 C3×9C3X6C3÷4!= 3.2.1
12C8 X 4C2÷2=12C4×4C2÷2=
12.11.10.9
4･3･2･1
(6) 12人を3人ずつ A, B, C, D の4組に分ける方法は 12 C3 X 9C3 X 6C3¹)
ここで, A,B,C,D の区別をなくすと, 4! 通りずつ同じ分け方ができる。
よって, 求める分け方の総数は
×
9.8.7
3.2.1
×
4･3
14:³3 × 1/12/2
2.1
X
6.5.4
3.2.1
x/1/2=14
1485 (通り)
X
1
4･3･2･1
=15400 (通り)