Question

あ

この問題の解き方を教えてください
よろしくお願いします

確率変数Xの確率密度関数 f(x) が,次のように定まっている。
x=2のときf(x)=12x
このとき,P(1≦X≦2), P (3≦X≦4) を求めよ。
2≦x≦4のとき f(x)=-=x+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

( ᐛ )さま
まず y=f(x) のグラフを描きます。
すると 3 点 (0,0),(2,1/2),(4,0) を結ぶ折れ線になります。
あとは面積(＝確率)を求めるだけです。すなわち、
P(1≦X≦2)=P(0≦X≦2)-P(0≦X≦1)
　　　　　=(1/2)＊２＊(1/2)-(1/2)＊1＊(1/4)　←２つとも三角形なので、(1/2)＊(底辺)＊(高さ)
　　　　　=3/8.　■
P(3≦X≦4)=P(1≦X≦2)　←グラフの対称性から
　　　　　=1/8.　■
となります。