Question

Clearnoteユーザー

第四問の４番の解き方教えてほしいです！答は4√7/5です

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第四問 下の図1のように, 1辺の長さが6cmの正三角形ABCの辺AB上に点Dを, 辺BC上に
点Eを、 辺CA上に点FをAD=BE=CF=2cm となるようにとります。
あとの1~4の問いに答えなさい。
図Ⅰ
線分 DE の長さを求めなさい。
1 △ADF = △ BED であることを証明しなさい。
3 △DEFの面積を求めなさい。
図Ⅱ
B
B
E
4 下の図Ⅱは,図 I において点Aと点Eを結んだものです。
線分 AE と線分DF の交点をGとするとき,線分 AGの長さを求めなさい。
D
E
A
F
G
C
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

EF=2√3、AF＝4から、
AE²＝4²+(2√3)²
→　AE＝2√7

∠HAF＝90になるように図のように線を引くと
AH：AF＝1：√3から、AH＝4/√3

また、△AHG∽△EFGとなるから、
AG：GE＝AH：EF
→　AG：GE＝4/√3：2√3
　　　　　　＝2：3
AG＝AE×2/5から、
　＝2√7×2/5
　＝4√7/5

Clearnoteユーザー

わかりやすくありがとうございます(*^▽^*)