Question

なつめ

ここの問題の解説と答えが欲しいですお願いします教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

③ 底面の半径が √3cm,高さ7cmの円柱を水で満たし
てある。 右の図のように, 水面と円柱の側面とのなす
角が30°になるまでゆっくりと傾けた。 このとき,円
柱の中に残った水の体積を求めよ。 ただし, 円周率は
とする。 〔東奥義塾]
ESVIETA
AM
-30°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

図のように点A、B、Cをとると、
△ABCは30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、AB:BC=1:√3となるからBC=6cm
したがって、残った水の体積は
底面が3πcm²、高さが1cmと7cmの平均となる立体の体積に等しいから
3π×(1+7)/2=3π×4=12πとなります。