Question

かずき

なんで傾きがこうなるかわからないので教えてください

152 第3
例題 74
線分の垂直二等分線
(1) 2点A(1, 4). B(5, -2) を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式
を求めよ.
(2) 直線l:3x-y-2=0 に関して,点A(1, 4) と対称な点Bの座
(s)
標を求めよ.
考え方 (1) 垂直二等分線の定義より 求める直線は,
直線 AB と垂直で,線分 ABの中点を通る。
m
(2) 直線ℓに関して対称な点AとBについて,
線分 ABの中点は直線ℓ上にあり,かつ,
直線ABと直線ℓ は垂直である.
解答 (1) 線分ABの中点の座標は,
-2-4
直線AB の傾きは,
5-1
Focus
3
2
直線AB と垂直な直線の傾きは,
m.
7. (-123) = -1 より.
M(3.1)
2
3
よって 求める直線の方程式は,
2
12/23(3)より y=-x-1
m=
3.-
この点M が直線ℓ上にあるので
a+1 6+4
2
2
(2) 点Bの座標を(a, b) とすると, A (14) より 線
/a+1
分ABの中点の座標は (+1.b+4) である。
2
540 60
であるから,
20 より 3a-b=5
(1) A
b:
5,
また、直線lの傾きは3,直線ABの傾きは b-4
a-1
であり、直線ABと直線ℓ は垂直であるから,
b-4
3・ -=-1 より
a-1
①.②を解くと、a=14.
a +36=13.......②
17
5
XE
th, B
D
14 17
5' 5
B
B
x
(2)yA
O
y2-y₁
X2-X1
HO
2点 (x1, y1), (x2, y2) の
x2+x2 vity
中点
2
2
2点 (x1, yi), (x2)
を通る直線の傾きは、
( x1x2)
X
x=
垂直条件: mm'=-l
2
傾き 1/3で点M(3.1
を通る直線
3x-y-2=0 に,
a+1とy=
2
b+4
2
を代入
直線lがx軸に平行
でない→直線AB
はy軸に平行でない
→傾きの分母は0で
ない
Camer
垂直条件 n'=-1
. mm
2点A
り, AP
「考え方
解答
右との
右C
でかま
L
心称
よ
し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

画像の通り赤線の公式を使っています。