Question

さかもと

(2)を教えて下さい！！

レベル2
⑤ 右の図のような四角形ABCDがある。 点Eは対角線ACとBDの
交点であり, ∠ABE=∠DCE である。
AB:DC=6:5, BE:ED=3:1のとき, 次の問いに答えよ。
□(1) △ABEと△DCE の面積比を求めよ。
C② 四角形AB
/四角形ABCDの面積は,△DCEの面積の何倍か。
142
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△DCE=Sとします。
(1)より△ABE:△DCE=36:25となるから、
△ABE=S×36/25となります。

BE:ED=3:1より
△ABE:△ADE=3:1⋯①、△BCE:△DCE=3:1⋯②

①より△ADE=△ABE×1/3=S×12/25
②より△BCE=△DCE×3=S×3

したがって、四角形ABCDの面積は
S+S×36/25+S×12/25+S×3
=S×148/25

以上より四角形ABCDの面積は△DCEの面積の148/25倍と分かります。

すけ

理解できたら解決済みにしてください。
分からないところは質問してください。

さかもと

すみません、見るのが遅れました。
理解できました！ありがとうございます🙇