数学
高校生
解決済み

高一の数1の三角比の問題で、2辺と1対角だけが分かっている時って絶対に2通りの三角形が完成するのでしょうか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

対角とはどこのことでしょう?
対角とは四角形において向かい合う角ですから、図などを描いてもらえると助かります

so

こういうのです!

ニキ

この問題で言えば、角b,cと辺cが不定であれば余弦定理でcの長さが2通り出てきますから、質問者さんの言う通り2通りの三角形が存在しますよ

so

ありがとうございます!
1角と隣合う2辺や、3角がわかっていない場合(公式に入れられない)は基本2通りと考えてもいいのでしょうか

ニキ

1角隣り合う2辺の場合は2通り存在しますが、3角がわかっていない三角形は無限に存在しますからなんとも言えませんね…
3角がわかっていなくとも3辺がわかっていれば1通りの三角形となります

ニキ

2辺が分かっているかつ3角がわかっていない三角形は余弦定理の適用が出来ないので無限に存在しますね

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