Question

はるのぉぉぉぉぉ

(2)を教えてください！
答えは(-1、5)です！

4 下の図において, 曲線アは関数y=x²のグラフであり、 直線イは関数y=x+6のグラフ
る。 曲線アと直線イとの2つの交点をそれぞれA, Bとすると,点Aのx座標は3,
標は2である。 また, 曲線ア上にx座標が1である点Pをとり, 線分AB上に点Qをとる。
このとき、次の(1) (2) の問いに答えなさい。 ただし、原点は0とする。
***.63
(1) 点Qのx座標が2のとき, 2点P.Qを通る直線の式を求めなさい。
(2) APQと四角形OPQBの面積の比が2:1のとき,点Qの座標を求めなさい。
B
AP
ア
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジェフ万次郎

Q（q,q+6）とおく。また、イとy軸の交点をMとする。

四角形ABOP＝三角形AOB＋三角形AOPが成り立つ。
三角形AOB＝1/2×｛3ー（−2）｝×5 ・・・①
イの傾きは1であり、問題文からP（1,1）なのでOPの傾きも1
ゆえにイとOPは平行なので、OPを底辺として変形すると、
三角形AOP＝三角形MOP＝1/2×6×1 ・・・②
①②より、四角形ABOP＝18

また、三角形APQ＝1/2×6×（3ーq）
　　　　　　　　 ＝9−3q

四角形OPQB＝四角形ABOPー三角形APQ
　　　　　　＝9＝3q
なので、2×四角形OPQB＝三角形APQより、
　　　　2×（9＋3q）＝9−3q
ゆえにq＝−1
　　　q＋6＝5
したがってQ（−1,5）

ジェフ万次郎

三角形APQの面積に関して！
どちらも傾き1より、AQ / /OPなので
AQを底辺として変形し、
三角形APQ＝三角形AQO＝1/2×6×（3ーq）

はるのぉぉぉぉぉ

遅れてしまい申し訳ないです😭
ありがとうございます！