Question

しゅうまい

(2)の②解き方教えていただきたいです🙇‍♀️答えは5になります

〔7〕 右の図において, 四角形ABCD は平行四辺形で, AB//EF
である。 BDとEFECの交点をそれぞれG,日とするとき,
次の問いに答えなさい。
(1) HEDS △ HCB を証明しなさい。
(2) BF:FC=1:2のとき、 次の問いに答えなさい。
① DH: HB を求めなさい。
B'
② HCDの面積が9のとき, △BGEの面積を求めなさい。
G
A
A
F
E
H
H
C
C
・D
D

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△HED∽△HCBよりDH:BH=2:3=6:9
△GED∽△GFBよりDG:BG=2:1=10:5
よって、DH:HG:GB=6:4:5

△HEG∽△HCDで相似比が2:3より
△HEG:△HCD=4:9
よって、△HEG=9×4/9=4

BG:GH=5:4より△BGE:△HEG=5:4
よって、△BGE=5と求められます。

しゅうまい

教えていただきありがとうございます！△BGE:△HEG=5:4 なのは高さが同じだからですか？

すけ

そうです。

しゅうまい

ありがとうございます！