Question

チナミ

確率の問題で疑問点があります。

（１）の袋Aについてなんですが、私のやり方(ノートに記載)では解けないんですか？それか私が計算を間違っているのか……

簡単に問題書いときます、
袋Aには、青玉2個、赤玉2個、白玉2個
袋Bには、青玉1個、赤玉2個、白玉2個

袋Aから2個、袋Bから1個取り出した時、取り出した玉の中に青玉が1個含まれる確率を求めよ

また、取り出した3つの玉の中に青玉が1つ含まれる確率は
(1) 袋Aで青玉1つ、その他の玉1つ、袋Bで音以外の玉1つのとき
<袋A> 2C 4C
4
601
5C1
<袋B>5C,
L
4
11/11/18
5 15
3
40cm
601
501, 5
6C
6
独立な試行なので応

次に, 3個の玉の中に青玉が1個だけ含まれるのは, 次の(i), (i)の場合が
ある｡
(i) 袋Aから青玉1個とそれ以外の色の玉を1個取り出し, 袋Bから青玉
以外を取り出す。
(ii) 袋Aから青玉以外を2個取り出し, 袋Bから青玉を取り出す。
(i) のとき
袋Aから青玉1個とそれ以外の色の玉を取り出す場合の数は
2C1×4C1 = 8 (通り)
よって,この場合の確率は
8
15
袋Bから青玉以外を取り出す確率は であるから, (i)のときの確率は
8 5 4
X
15 6
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

一個ずつ取り出す場合は質問者様のような解き方で良いと思いますが
問題文に「同時に」取り出すみたいな記述はないですか？

チナミ

「同時に｣みたいな記述はない気がします……

すみません、問題文も載せておきますね

あああ

なるほど、ただ袋Aから玉を2個取り出し、
なので一度で取っているという解釈なんだと思います。
なので2c1×4c1/6c2
なんですかね

チナミ

なるほど！
同時に取る場合は、あああさんの解説のやり方で、1つずつ取る場合は私の始めのやり方で解くんですね。
ありがとうございます*_ _)ﾍﾟｺﾘ

Answer 2

和

あなたの方法でもいいんです
あとちょっと手直しをすれば○でした
同時に引くか、順に引くかは関係ありません
どちらにせよ、模範解答の答になります
（同時に引いても、実際には0.1秒引く順の差が生じています
同時に引いても順に引いても確率は同じです）

袋Aから青と青以外を引く確率にミスがあります

①あなたのは分母が6C1×5C1 = 6×5になりますが、
6×5通りだと、引く2個に差を設ける立場になります
（つまり2個の順を考慮する:
すなわち青赤と赤青を別物とする立場）
この場合、分子も同じ立場で2C1×4C1×2 = 16です
あなたのはこの「×2」がないです
2C1×4C1だと、
青1赤1、青1赤2、青1白1、青1白2、
青2赤1、青2赤2、青2白1、青2白2
の8通りしかカウントできていません
いまは2個の順に差を設ける立場だから、逆にした
赤1青1、赤2青1、……、白2青2
の8個も加える、つまり2倍しなくてはなりません

②模範解答は、引く2個に差を設けない立場
（つまり2個の順を考慮しない:
すなわち青赤と赤青を同じものとする立場）です
この場合、
分母は6C2 = 15で、
分子も同じ立場で2C1×4C1 = 8です

①でも②でもできますね

チナミ

遅くなってしまい申し訳ありません💦
丁寧に解説してくださりありがとうございます！確率は苦手なので解き方をしっかり身につける必要がありますね。
この方法でもう一度解いてみます*_ _)ﾍﾟｺﾘ