Question

ど

数学I 三角比の問題です。
なぜaがマイナスの場合を考えるのかがわかりません。
色々考えたんですけどよくわからなくなりました。教えてください🙇‍♂️

問題 122 tand = α のとき, sino, cose の値を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦ 180° とする。
1+tan20 =
=
1
cos²0
よって
cose
また
(ア)~ (ウ)より
(ア) a>0 のとき
0°≦0≦180°かつ tan0 >0 より,0°<0<90°であるから cos0>0
よって
1
√1 + a²
cose
sin0 = tanAcose
=
であるから
a> 0 のとき
a < 0 のとき
1
1 + a²
=
α = 0 のとき
sin0 = tanAcose
また
(イ) a < 0 のとき
0°180°かつ tan0 < 0 より,90° < 0 <180°であるから cose<0
=
1
1+ a²
=
sin0 =
sin =
cos20
=
また
(ウ) α = 0 のとき
tan0 = 0 より 0=0° 180° であるから
cos0=1 または cose = -1
sin0 = 0
a
√1 + a²
=
a
√1 + a²
a
1 + a²
ラ
1
1+tan²0
1
1 + a²
a
2
√1+a²¹
cose =
=
cos0=
1
1 + a²
1
1 + a²
sin0 = 0, cos0=1 または
1
1 + a²
sin0 = 0, cos0 = -1
sin0
cose
cose を掛けると
tan0 =
の両辺に
sin0 = tanAcose
sin
tan0 = a = 0 のときは
cose の正負を決められな
いから、分けて考える。
-sin6
したが

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

一般に、x^2 が求まっても x の正負が分からないと、x を求めることはできません。
この問題でいうと、cos^2 θ が求まっても cosθ の正負が分からないと、cosθ を求めることができないという状況です。
cosθ の正負を決定するために、a の正負で場合分けをしています。

ど

画像のようなことを考えたり、√A2乗の計算をしたりするのかと考えてわからなくなっていました。cosθの正負、位置を決定するために場合分けをするんですね。ありがとうございます。理解できました。🙇‍♂️