Question

もも

3.4お願いします

練習 0≦x<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。
36
(2)
(1) 2cos2x=4sinx-1
sin2x=sinx
(3)
(4) cos 2x<cos x
一番
..
cos 2x≦-5sinx+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(3)
cos2x＝1-2sin²xとして、
1-2sin²x≦-5sinx+3
→　2sin²x-5sinx+2≧0
→　(2sinx-1)(sinx-2)≧0
→　sinx≦1/2,2≦sinx
-1≦sinx≦1より
→　-1≦sinx≦1/2
→　0≦x≦π/6,5π/6≦x≦2π

(4)
cos2x＝2cos²x-1として、
2cos²x-1＜cosx
→　2cos²x-cosx-1＜0
→　(2cosx+1)(cosx-1)＜0
→　-1/2＜cosx＜1
→　0＜x＜2π/3、4π/3＜x＜2π

きらうる

(3)訂正（最後の行）
０≦ｘ≦π／６，５π／6≦ｘ＜2π