Question

ぽん

この問題の解き方を教えていただきたいです

右の図はADとBCが平行で、∠ABCが直角の台形であり、
AD=1cm BC=2cm, CD=4cm である。
この台形を、辺ABを軸として1回転させてできる立体について。 次
の問いに答えなさい。 ただし、円率はとする。
この立体の体積を求めなさい。
この立体の面積を求めなさい。
A
√15
1 cm
2 cm
4 cm
√16-1=115

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●準備
　　直線ＣＤと直線ＢＡの交点をＰとすると
　　　△ＰＡＤ∽△ＰＢＣで相似比1：2　から
　　　　ＰＡ＝√15，ＰＢ＝2√15
　　　　ＰＤ＝4，ＰＣ＝8
　　　となります

●求める図形は、
　　△ＰＢＣを直線ＰＡＢを軸として回転させてできた円錐ＰＢＣから
　　△ＰＡＤを直線ＰＡＢを軸として回転させてできた円錐ＰＡＤを
　　　のぞいた立体(円錐台)となります

　(ア)円錐ＰＢＣの体積－円錐ＰＡＤの体積　なので
　　　(1/3)×π×2²×2√15－(1/3)×π×1²×√15＝(7/3)√15π

　(イ)円錐ＰＢＣの側面積－円錐ＰＡＤの側面積　なので
　　　π×8×2－π×4×1＝12π