Question

けむし

この問題出来そうで出来ません。答えは1cm²になります。解説お願いします。🙇🏻՞

(2) 下の図のように, 平行四辺形ABCDにおいて, 対角線AC, BD の交点をO, 辺BC
の中点をE, 線分AEとBDの交点をFとする。 平行四辺形ABCD の面積が 24cm²の
とき, OEF の面積を求めよ。
B
A
F
E
C

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△AFD∽△EFBよりDF:BF=2:1
BO:OD=1:1=3:3、BF:FD=2:4より
BF:FO:OD=2:1:3となります。

△OEF:△BEF=1:2となるから△OEF=△BEO×1/3
BE:EC=1:1より△BEO=△BCO×1/2
△BCO=平行四辺形ABCD×1/4

したがって、△OEF=24×1/4×1/2×1/3=1(cm²)となります。

けむし

理解出来ました！わざわざ説明ありがとうございます。🙇‍♀️