Question

ぷりん

計算の仕方が分からないです。

解答はn(n+1)²(n+2)

なのですが、私の計算は答えに+ができててどこで勘違いしてるか分からないです

和己
n
11
in (4n²+by+2)
3
1
(audebetter)
3
16=1
n
Σ (41²+bu²+2n)
_{^²^n²(n+1)² + _&u (n+1) (@n+1) + 24 (4+1)
4h² 6
6
n²(n+l)²³+ n(n+l)(²n+1) +\n(n+¹)
n(n) + n(n+¹)+(2n+¹ ) + |
ne) (nhnt2)
= n(h+¹) + (1²73412)
= n(n+1) + (n+²) (UFT)
= n(n+1)²+(4+2)

数列{an}の第k項ak (k=1,2,3,･･･)は,
ak 2² +4² +6² + ..+(2k)²
=
=
n
k
i=1
= =4.
=
k(k+ 1) (2k +1)
6
4k³ + 6k² + 2k
3
(答)
また,初項から第n項までの和は,
4k³ + 6k² + 2k
3
(2i)²
k=1
ここで,
ak =
4.
n
Σ (4k³ + 6k² + 2k)
k=1
n
と
k=1
+6.
{
+2.
n
k=1
ak
n(n+1)
2
=n(n + 1)² (n + 2)
であるから,
2
n(n+1)
2
n (n + 1) (2n +1)
6
n(n + 1)² (n + 2)
3
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ki

5行目の「n^2・(n+1)^2+n(n+1)(2n+1)+n(n+1)まで合っていますが、その後がちがいます。
共通因数をくくり出して、n(n+1)｛n(n+1)+(2n+1)+1｝とすると、答えと同じになります。
ただ、質問者さんが、6行目でどういう間違いをしているのかはわからないです…

ぷりん

ご回答ありがとうございます🙇‍♀️
括った際に×部分にするところを+にしていました💦
ありがとうございます☺️