Question

さかもと

このやり方はなぜ間違ってるんですか！！

〔4〕 右図において、 ADは∠Aの二等分線で、
AE: EB=2:1, AF :FC=3:2のとき、
△AEDと△ABCとの面積の比を求めよ。
⇒〔例題7.8〕
B

A ABG = = 4 ABC
4 AED
=2²² ABG
Z
113
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ABG=△ABC×6/11は合ってます。
その後が間違っていて、恐らくAE:EB=2:1を使ったと思いますが、高さがそろっていないので底辺比を面積比にできません。

△ABGを使おうとすると、AD:DGが必要なので解くのは苦しくなります。

補助線を引くのはADの延長ではなく、BFかCEのどちらかが適切です。
BFを引いた場合、
AF:FC=3:2より△ABF=△ABC×3/5
AE:EB=2:1より△AEF=△ABF×2/3
よって、△AEF=△ABC×2/5
AE=8、AF=6よりED:DF=4:3
よって、△AED=△AEF×4/7
したがって、△AED=△ABC×8/35
以上より△AED:△ABC=8:35