Question

みく

マーカー囲われてる部分の式変形を詳しく教えてほしいです。よろしくお願いします。

△ 72 次の和Sを求めよ。
(1) S=1.1+3.2+5.2²+ +(2n-1) 2n-1
65 *(2)
S=5·1+9.3+13.3²+...+(4n+1).3n-1
(3) S=1+4x+7x²+..
+(3n-2)xn-1
B Clear s

(2) S=5.1+9.3+13.32+...+(4n+1).3"-1
3S = 5.3+ 9.32++(4n-3).3"-1
辺々を引くと
S-3S=5+4·3+4·32 ++4.3"-¹-(4n+1).3"
S+*+
よって
-2S=5+4(3+3²+...+3n-¹)-(4n+1).3″
3(3-1-1)
- (4n+1).3n
=5+4•
80 273-1
=(1-4n) 3"-1
したがって
+(4n+1).3"
(3) [11
5- (2x - 3)-3+
S= 2n
2
r-1のとキ
2
A
EKKELT
F
TIL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

第二項
4×3(3^(n-1)-1)/2=2×(3^n-３)=2×3^n-6
よって、
5+2×3^n-6+(-4n-1)×3^n
第二項第四項で3^nが共通しているのでくくって
5-6+(1-4n)×3^n
=(1-4n)×3^n-1

みく

理解しました！ありがとうございました。