Question

☼

391の(2)について質問です。解説の赤くかぎ括弧してるところまでは分かるのですが、その後がよくわかりません💦
なぜ2X-3<1、9<2X-3をやるのか、なぜX-4<1、9<X-4ではダメなのか、なぜ放物線のx<2、6<xの部分にあると分かるのかを教えてほしいです！
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

を
Y = m(X-4)
D0 すなわち (m-1m-9)>0
よって
m<1,9<m ...... ④
(2) AB のx座標を,それぞれα, β (αβ)と
する。 α, βは③の異なる2つの実数解である
から, 解と係数の関係により
a+β=m+3
線分ABの中点Pの座標を(X,Y) とおくと
X=a+ß m+3
=
2
5
2
⑤ から
m=2X-3
これを⑥に代入して
よって
また, ④, ⑦ から
ゆえに
......
Y=2X2-11X+ 12 |
X<2, 6<X
編
(6)
⑦
Y=(2X-3) X-4)
2X-3<1, 9<2X-3
123
よって, 点Pは放物線y=2x²11x+12の
x<2,6<xの部分にある。
逆に,この図形上の任意の点P(x,y) は,条件
を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
放物線y=2x2-11x+12のx<2, 6<xの部分
AE
PRO 2

391 放物線 y=x2-3x と直線y=m(x-4) は異なる2点A,B
で交わっている。
(1) 定数mの値の範囲を求めよ。
(2) の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。

軌跡と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

異なる2点で交わることが絶対で、その条件が④です。
④のm範囲をXの範囲に反映させないといけないので
mをXで表した式⑦を使います。
④と⑦を利用することでXの範囲が求まります。

☼

なるほど！mの範囲だからX-4<1、9<X-4ではなく、2X-3<1、9<2X-3となるのですね！理解できました！
ありがとうございます✨✨