✨ ベストアンサー ✨
現在分詞にする根拠は「見かけた」という訳です。
seeなどの知覚動詞は,Cの位置に原形と現在分詞(あと過去分詞もだけどここでは省きます)をとることができます。
両者の違いは,
原形…動作の一部始終をみていた
現在分詞…動作の一部をみていた
I saw him cross the road.→私は彼が道路を横断する一部始終を見ていた。
I saw him crossing the road.→私は彼が道路を横断するところを見た(ふと見たら,彼が横断していた)。
saw him lookだと「探しているのを見かけた」ではなく,「彼が時計が盗まれたことに気が付き,探しはじめ,(ひょっとしたら)見つけた瞬間までもをずっと見ていた」というニュアンスになります。