Question

ソラ

2点A(ベクトルa),B(ベクトルb)を通る直線
ベクトルp＝(1-t)ベクトルa + tベクトルb　で表されるのはどうしてですか。
(1-t)とt は何者なのかがわかりません。
解説よろしくお願いします

31 A(3,2),B(1,6), d = (-1,3)とする｡ 次の直線の媒介
変数表示を,媒介変数をfとして求めよ。 また, t を消去した式
で表せ。
(1) Aを通り, に平行な直線 (2)2点A,Bを通る直線
ポイント1 A(a) を通り, dに平行な直線
p=a+ta
2点A(a) B() を通る直線
=(1-t)+坊

ベクトル方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

聖火台

これは比ですよ
1:2とかと同じです
別の書き方として、p＝sa+tb、s+t＝1という書き方のものがあります
s＝1-tになるため、p＝(1-t)a+tbになります
写真はこれを書いているだけです

(こちらのs、tの方が比という事が理解しやすく、また立体でもこちらの方が解きやすかったりするのでこっちの方がいいとおもいます)

s+t＝1というのは
たとえば長さ3の線を1:2に内分する時
それぞれ長さは3×1/3と3×2/3の線になります(比の計算より)
1/3+2/3＝1ですよね
これと同じです