Question

ゆる

☆至急お願いします🙇‍♀️明日テストで困ってます
高校数学です！！
写真にもあるのですが、計算途中のxy -x-2y=0で(x-2)(y-1)=2になる理由がわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

23 整数の性質
A
66 次の方程式を満たす整数の組(x, y) をすべて
求めよ。
(1) 3xy-3x+4y = 6
[解](1)
3xy-3x+4y = 6
3x(y-1)+4(y-1)=2
(3x+4)(y-1)=2
3x+4, y-1は整数であるから
(2)
(3x+4, y-1)=(2,1), (1,2),
2 1
+
x
(-2,-1),(-1,-2)
これを満たすx, y で, x,yが整数になる組は
(x,y)=(-1,3),(-2, 0)
(2) 両辺に xy を掛けて 2y+x=xy
ただし x≠00
2
①より xy-x-2y=0.
(x-2)(y-1)=2
x-2, y-1は整数であり,かつ ② より
x-2=-2, y-1キー1
xy-x-2y=0
x(y-1)-2y=0
OCH
1
これより
(x-2, y-1)=(2,1),(1,2), (-1,-2)
したがって
(x, y) = (4, 2), (3, 3), (1, -1)
….. ①
67 次の問に答え
(1) 10進法
(2) 220 (4) ×
[解](1) 61=
(x-2)(y-1)=2
(別解
(2)
xy-x-2y-2:0
よっ
25
(別
(5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

こんな感じで、無理矢理y-1でくくるために式をつくってます！x(y-1)-2(y-1)=xy-x-2y+2になり、与式と比べると2が余分なので、引いてます！

ゆる

ありがとうございます！！明日テストで焦ってたのではやい解説本当にありがとうございます！！

Answer 2

torel

xy-x-2y=0
⇔x(y-1)-2(y-1+1)=0
⇔ x(y-1)-2(y-1)-2=0
⇔(x-2)(y-1)=2

xでくくるとカッコの中にy-1ができるので、
-2yから(y-1)を無理やり作り出します。

-2でくくり、(y-1)を作ってカッコの中で-1してるので数を合わせるために+1します。

カッコの中を(y-1)だけにして、共通項でくくれば出来ます。

ゆる

解説ありがとうございました！！説明がしてあって理解しやすかったです🙇‍♀️

Answer 3

わに

分かりずらかったらすみません💦

ゆる

ありがとうございました！！わかりやすかったです！！