Question

α

数IIの式と証明の問題です。
黄色マーカー部分が理解できないため、解説をお願いします。

10
応用
例題
4
b0 のとき
証明
b
これらのことを用いて、 絶対値を含む不等式を証明してみよ
[b]
次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのような
ときか。
la+b|≤|a|+|bl
両辺の平方の差を考えると
(lal+b)²-la+b|²=(lal²+2|a||b|+|b1²)-(a+b)²
=(a²+2|ab|+6²)-(a²+2ab+b2)
絶対値の次棄は、
中身の衆
=2(|ab|-ab)≧0
a latos(la|+|6|)2
よって
la+b≧0, |a|+|b|≧0であるから
0
la +6|≦|a|+|6|
等号が成り立つのは, labl=ab すなわちab≧0のときで
ある。
不【意

式と証明 等式と不等式の証明 等式 不等式