Question

コインランドリー

402の（1）の問題なのですが答えを見ても問題を理解できていません。もし分かる方がいましたら教えていただきたいです。

402x+3y=9,x≧0、y≧0のとき,xyの最大値と最小値を次の方法で求める。
(1) x2yをxのみの式で表せ。
(2)xのとりうる値の範囲を求めよ。
(3) x2yの最大値、最小値と, そのときのx,yの値を求めよ。

402 (1) 3y=9-xからy=3-14
*_x²y=x²(3-3)=-=x²+3x²
(2) y≧0より3y=9-x≧0であるから
x≧0であるから
0≤x≤9
(3) f(x)=1/13x3x2
x+3x2(0≦x≦9) とおく。
よって
Of'(x)=-x2+6x=-x(x-6)
f'(x)=0 とすると
x=0.6
f(x) の増減表は,次のようになる。
9
6
f'(x)
+ 0
f(x) 0 36 0
x 20
403
...
よって, f(x) は
x=6で最大値 36, x=0, 9 で最小値 0
をとる。
また, ① より
...
x=6のときy=1,
x=0のときy=3,
x=9のときy=0
指針
①
したがって,xy は
x=6, y=1で最大値36,
x=0, y=3 またはx=9, y=0で最小値 0
をとる。
x≤9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

元に式をy=の形に直す
x^2yのyにそれを代入する
xの式で表すことができる

例
x-y=0のときのxyはなにか。
x=yだから、xy=x^2
やってることはこれと同じです。