Question

nana

(4)がわかりません！😖
sinを求めるところまではいけたのですが、その後の考え方が分かりません！！

284
1辺の長さが3の正四面体 ABCDがある。 頂点
A から底面BCD に下ろした垂線を AH, 辺AB
を1:2の長さに分ける点をEとする。 次のもの
を求めよ。
教p.182 応用例題6
(1) BH, AH の長さ
(2) BH: AH: AB
(3) 正四面体 ABCD の体積 V1
(4) sin∠ABHの値,四面体 EBCD の体積 V2
B
H
G
C
D
SBS

(4) sin ∠ABH
= 2.
√6
3
点E から △BCD に下ろ
した垂線を EK とすると
EK = 2sin∠ABH
=
=
=
2√6
3
√√6
3
3√2
2
ES='08741HA=09
AH
AB
△BCDの面積は (3) より
める体積V2 は
V2
12=1/3 ・△BCD・EK =
3
B
9√3
4
E
別解 (EK について)
△ABH ~ △EBK であるから
EK
K=AH=2√6
A
3 4
H
K C
1.9√3 2√6
3
88S
であるから 求
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

求める体積にあと分かっていないのはEからbcdに垂線を下ろした時の長さです。
長さを求めるためにsinを使います