Question

りゅう

なぜ1007番目の奇数とわかるのか分からなかったので教えてください

書いてる計算は答えに書いてあったものです

(大阪工業大)
21
奇数の列を次のように第1群,第2群,第3群に分ける。
1, 3, 5, 7, 19, 11, 13, 15, 17,
1=
3コ
26-1
このとき,2013を第n群の番目の奇数とすると,(n,m)='
50
コ
で
あり,2013が属する第n群の奇数の総和は
である.
(福岡大 医)
2013 = 2x1007-1
1007番目の奇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

n 番目の奇数を k とすると k=2n-1 です。知りたいことは「奇数 k が与えられたとき、その奇数が何番目であるか n を計算する式」です。この式を導くには、k=2n-1 を n について解けばよいです。解くと n=(k+1)/2 です。この式に k=2013 を代入すると、n=(2013+1)/2=1007 となるため、 2013 が 1007 番目の奇数であることが分かります。

りゅう

代入してただけですね、w
なんか変に考えてました！ありがとうございます😊

Answer 2

mo1

参考・概略です

●n番めの奇数は、(2n－1)で表されます
例
①5番目の奇数は、2×(5)－1＝9　となります
　　確認：1，3，5，7，9

②13は、2n－1＝13　を解いて、7番目です
　　確認：1，3，5，7，9，11，13

以上から、
　2013は、2n－1＝2013　を解いて、1007番目となります

りゅう

ありがとうございます！