Question

わ。

マーカーを引いた部分がわかりません
詳しく教えてください🙏

35 最大・最小 (微分法)
[例題 35]
を正の定数とする。 関数 y=x-2ax2+αxの0≦x≦1 におけ
*20
る最大値 M (α) を求めよ。
[ 類 00 立命館大 ]
指針
解答 f(x)=x2ax+α'x とおくと
文字係数の関数の最大 極値と区間の端の関数の値を比べて最大値を決定する。
a
f'(x)=3x-4ax+α2
x
=3(x-3)(x-a) (a>0)
f'(x)
30
+
a
f(x)
ゆえに、右の増減表から, f(x) は
-
0
+
極大 極小
+1
x=-
ここでf(x)=(1/3)
4
1/3で極大値(1/3)=2/171.x=a で極小値 f(a)=0 をとる。
a
Q3
よって
A
4
a
ゆえに
x=
.10
a
a
3'3
[1]1< すなわち α>3 のとき
3
M(a)=f(1)=α-2a+1
3
[2]1/131501/13a すなわち 02/21 sa≦3のとき
4
a
M(a)=f( -a³
=
27
-----1/3
O
a
a
14-3
[3] 1/144 <1 すなわち <a< 22 のとき M(a)=f(1)=a-2a+1番
x
■ Check
x²-2x の最大値と最小値を
35(1) -1≦x≦4 における関数 y=1/2x-1218-2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

y=f(a/3)となるy=f(x)上の点の接点以外の点を見つけています。