Question

まかろん

答えをxについての降べきの順にしたのですが、模範解答には2枚目のような順番で書いてありました、、

自分なりに｢次数が多い順にしてからその中でxについての降べきの順にするのかな、｣などと考えたのですが矛盾が生じてしまい、分からなくなってきました💦

そのため、模範解答にこのような順で書いてある理由を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️´-

(2x-3y+1)(x+y-2)
=(2x-3y+1).x-12x-3y
+1 (2x-3y+1)·y
+ (2x-3y+11). (-2)
=2x² - 3 xy + x + Ixy-3y²+y
x+6y-順番
-xx²-3x-x1-3y²+ 7y-2

解き直し
(6) (2x-3y+1) (x+y-2)
=(2x-39+110x
+ (2x-34+1).y
+ (2x-3y+1)•((-2)
2 x² - 3 x J + x + 2 xy-3y²+y
4x+by+2
·2x²- xy-) y² -3x+7y-2

多項式 展開 高一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

一般的にはxにおいての降べきの順にします！なので質問者さんの順番で大丈夫ですよ。解答作成者の意図もあまりないと思います。
試験においても、質問者さんがバツにされることもないので、気にする必要はないかと！

まかろん

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️
複数の文字がある場合、次数が多い順にするというのは気にしなくていいということですか、？

かんろ

解答はxとyの両方を文字として着目して並べてますね。まかろんさんの解答に違和感あるのはxに着目した時に、-3xyとxのそれぞれがxの1次の項であるのにまとめ切れてない所です。こういうのは(-3y+1)xとして単項式にするんですが多項式を単項式とみるこの多項式を因数といいます。

かんろ

展開せよという問題において因数が残るのは代数学の範囲ではちょっと良くないです。でも幾何学になると正解になるんですね〜。(飽くまでも感覚)代数学ではしっかり項を整理出来る力が求められてるので頑張りましょう！

まかろん

(－3y＋1)xとしたら幾何学では○、代数学では△
ということですか？
それだったら模範解答のような形の方が確実ということですかね、？

まかろん

展開するという問題で(－3y＋1)xという形にするのは今まで無かった感覚なのですが、このような考えは高校で多くなりますか？

かんろ

多くなります！その場合-3y+1を定数として見ています。なので-3y+1 をAとおいてxに任意の数を代入したときに出力するY=Axと見た関数のグラフで考えたりします。(xY座標平面)文字は適当で良いです。

かんろ

実際yは変数なので実数ならxの一次式としてまとめられるんですが、まとめられないので、仕方なく分ける考えてまかろんさんの解答も合ってます🙆🏻 ̖́-‬

まかろん

ありがとうございます！
では模範解答の順番に関しては意図はないということですか？

かんろ

模範解答の意図はxとyの両方に着目した降べきの順ですねx^2,xy,y^2はいずれも2次になります。

まかろん

丁寧に教えて頂きありがとうございました！🙏🏻

かんろ

どういたしましてです