Question

ゆる

☆高校数学IIです☆
写真の下の方にFocusと書かれているところがあると思うのですがそこの公式？のところがわかりません💦
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

定積分 421
例題 220 曲線の決定
****
曲線 y=f(x)は点 (1,3)を通り,その曲線上の任意の点(x, y) にお
ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという. この曲線の方程式を求め
「考え方
曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x)より,
f'(x)=3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1, -3) を通ることを利用する.
解答 f'(x)=3x2+6x-9 より .
f(x)=f(x)dx
食
0=(3x²+6x-9)dx
=(3x²+6x-9)dx
=x3+3x2-9x + C (Cは積分定数)
曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, f(1)=-3
30 したがって, 13+3・12−9・1+C=-3 より,
Focus
C=2
よって、求める曲線の方程式は,
y=x+3x2-9x+2
接線の傾きはf'(x)
Cを忘れずに!!
| y=f(x) =
x=1, y=-3 を代
入する.
y=f(x)の接線の傾き f(x)=f(x)=f(x)dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

f(x)を微分したらf'(x)になりますよね。
f'(x)を積分したらf(x)に戻ると言うだけです！

ゆる

解説ありがとうございました🙇‍♀️的確ですごくわかりやすかったです！！