Question

みう

(2)(3)の解き方と途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

(1)は答えが出てきました！
(2)は答えが4個なのに6個と自分で解いたらなりました💦

αを正の定数として,次の不等式を考える。
|2x-3|≦a
*****
①
a+3
(1) 不等式① の解を求めよ。
at3
2
(2) α=4のとき, 不等式① を満たす整数x は何個存在するか。
・4個
(3) 不等式① を満たす整数x がちょうど6個存在するようなαの値の
範囲を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

（１）絶対値の外し方をお覚えましょう(マイナスがうまく計算できてないようですよ)
　　・2x-3＞０のとき、絶対値の中は正なので、そのまま2x-3≦aでよい⇒ x≦(a+3)/2
　　・2x-3≦０のとき、絶対値の中は負なので、マイナスを乗じて正にしましょう-2x+3≦a⇒ x≧(3－a)/2
　　⇒(3－a)/2≦x≦(a+3)/2
（２）４個は正解（x=0,1,2,3）
（３）この問題は式よりもグラフを書くと分かりやすいです。（２）も点検用にグラフで確認できます。
　　　X＝-1,0,1,2,3,4 となるようにしたいので、
　　　6個になるのは、ｘ＝-1 or 4だから、6個になには、a≧5
　　　8個になるのは、ｘ＝-2 or 5だから、8個にならないように、a＜7
　　　5≦a＜7
グラフ見にくくて、逆にわかりにくくなり、ごめんなさい（笑）。
不明点あれば、苦情ください。