数学
高校生
解決済み

途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

方程式|x|+2|x-2|=x+2を解け。

回答

✨ ベストアンサー ✨

絶対値の中がそれぞれ正になるか負になるかを考えなければなりません。
まず|x|はx≧0の時正ですので|x|=x
x<0の時負になるので|x|=-x
次に|x-2|はx≧2の時正になるので|x-2|=x-2
x<2の時負になるので|x-2|=-x+2
それぞれの条件について調べると
①x≧2の時与式=x+2x-4=x+2 x=3 条件を満たす。
②0≦x<2の時与式=x-2x+4=x+2 x=1 条件を満たす
③x<0の時与式=-x-2x+4=x+2 x=1/2 条件を満たさない
∴x=1,3

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